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¿Cuál es la fuente del error con respecto al origen del número cero?

¿Cuál es la fuente del error con respecto al origen del número cero?


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¿Cuál es la fuente del error histórico de que el cero era del Medio Oriente y no de dónde es realmente, es decir, India?


Es muy probable que se deba a que los eruditos europeos se referían a textos árabes. Estos textos a menudo se inspiraron en obras orientales (especialmente indias y chinas). Sin embargo, los autores árabes (por algunas razones que no conozco) no atribuyeron adecuadamente las obras y, por lo tanto, los matemáticos europeos pueden haber pensado que los orígenes de cero eran árabes.

Pero, por supuesto, eso no quiere decir que cero tuviera origen 'indio'. Lo que se sabe actualmente es que el texto más antiguo para referirse explícitamente a cero era indio. Pero, su uso bien puede estar fechado antes que en la antigua Grecia, China y otras civilizaciones.


El Liber Abaci escrito por Fibonacci fue extremadamente influyente en el desarrollo de la aritmética y fue la principal fuente de referencia a los números "arábigos".

Zero no es de India. Zero es de la antigua Babilonia. Los indios copiaron el sistema babilónico, al igual que los griegos. El cero se encuentra ampliamente en los manuscritos griegos antiguos escritos como un ómicron con un trazo excesivo. El símbolo árabe del cero, un punto, es completamente diferente.


¿Cuál es la fuente del error con respecto al origen del número cero? - Historia

Los números y el conteo se han convertido en una parte integral de nuestra vida cotidiana, especialmente cuando tenemos en cuenta la computadora moderna. Estas palabras que está leyendo han sido grabadas en una computadora usando un código de unos y ceros. Es una historia interesante cómo estos dígitos han llegado a dominar nuestro mundo.

Números en todo el mundo

En la actualidad, la evidencia arqueológica más antigua conocida de cualquier forma de escritura o conteo son marcas de arañazos en un hueso de hace 150.000 años. Pero la primera evidencia realmente sólida de contar, en la forma del número uno, es de hace apenas veinte mil años. Se encontró un hueso de ishango en el Congo con dos marcas idénticas de sesenta arañazos cada una y grupos igualmente numerados en la parte posterior. Estas marcas son una cierta indicación de contar y marcan un momento decisivo en la civilización occidental. 1

Los zoólogos nos dicen que los mamíferos distintos de los humanos solo pueden contar hasta tres o cuatro, mientras que nuestros primeros antepasados ​​pudieron contar más. Creían que la necesidad de contar con números se hizo más evidente cuando los humanos comenzaron a construir sus propias casas, en lugar de a vivir en cuevas y cosas por el estilo.

Los antropólogos nos dicen que en Suma, alrededor del 4000 a. C., los sumerios usaban fichas para representar números, una mejora con respecto a las muescas en un palo o hueso. Un avance muy importante del uso de tokens para representar números fue que, además de agregar tokens, también se puede quitar, dando origen a la aritmética, un evento de gran importancia.Los tokens sumerios y rsquos hicieron posible la aritmética necesaria para evaluar la riqueza, calcular las ganancias y pérdidas y, lo que es más importante, para recaudar impuestos, así como para mantener registros permanentes. La creencia estándar es que de esta manera los números se convirtieron en los primeros escritos del mundo y así nació la contabilidad.

Las sociedades más primitivas, como la Wiligree de Australia Central, nunca usaron números ni sintieron la necesidad de ellos. Podemos preguntarnos, ¿por qué entonces los sumerios del otro lado del mundo sintieron la necesidad de matemáticas simples? La respuesta, por supuesto, fue porque vivían en ciudades que requerían organización. Por ejemplo, era necesario almacenar grano y determinar cuánto recibía cada ciudadano requería aritmética.

Los egipcios amaban todas las cosas grandes, como grandes edificios, grandes estatuas y grandes ejércitos. Desarrollaron un gran número de trabajos penosos para el trabajo diario y un gran número para los aristócratas, como mil, diez mil e incluso un millón. La transformación de los egipcios del uso de "uno" de contar cosas a medir cosas fue de gran importancia.

Su entusiasmo por la construcción requería medidas precisas, por lo que definieron su propia versión de 'ldquoone'. Un codo se definió como la longitud del brazo de un hombre desde el codo hasta la punta de los dedos más el ancho de su palma. Usando esta medida estandarizada de "uno", los egipcios completaron grandes proyectos de construcción, como sus grandes pirámides, con asombrosa precisión.

Hace dos mil quinientos años, en el 520 a. C., Pitágoras fundó su escuela vegetariana de matemáticas en Grecia. Pythagorus estaba intrigado por los números enteros, notando que las armonías agradables son combinaciones de números enteros. Convencido de que el número uno era la base del universo, trató de hacer de los tres lados de un triángulo un número exacto de unidades, una hazaña que no pudo lograr. Así fue derrotado por su propia forma geométrica favorita, una por la que sería famoso para siempre.

Se le ha atribuido su teorema de Pitágoras, a pesar de que los antiguos textos indios, los Sulva Sutras (800 a. C.) y el Shatapatha Brahmana (siglos VIII al VI a. C.) prueban que este teorema se conocía en la India unos dos mil años antes de su nacimiento.

Más tarde, en el siglo III a. C., Arquímedes, el renombrado científico griego, al que le encantaba jugar con los números, entró en el reino de lo inimaginable, tratando de calcular cosas como cuántos granos de arena llenarían el universo entero. Algunos de estos ejercicios intelectuales resultaron útiles, como convertir una esfera en un cilindro. Su fórmula se utilizó más tarde para tomar un globo terráqueo y convertirlo en un mapa plano.

Los romanos que invadieron Grecia estaban interesados ​​en el poder, no en las matemáticas abstractas. Mataron a Arquímedes en 212 a. C. y, por lo tanto, impidieron el desarrollo de las matemáticas. Su sistema de números romanos era demasiado complicado para calcularlo, por lo que el conteo real tuvo que hacerse en una tabla de conteo, una de las primeras formas del ábaco.

Aunque el uso del sistema numérico romano se extendió por toda Europa y siguió siendo el sistema numérico dominante durante más de quinientos años, en la actualidad no se celebra ni un solo matemático romano. Los romanos estaban más interesados ​​en usar números para registrar sus conquistas y contar cadáveres.

Números en la India temprana

En India, el énfasis no estaba en la organización militar sino en encontrar la iluminación. Los indios, ya en el año 500 a. C., idearon un sistema de símbolos diferentes para cada número del uno al nueve, un sistema que llegó a llamarse números arábigos, porque se extendieron primero a los países islámicos antes de llegar a Europa siglos después.

Lo que se conoce históricamente se remonta a los días de la civilización Harappa (2600-3000 a. C.). Dado que esta civilización india se dedicó al comercio y las actividades culturales, era natural que diseñaran sistemas de pesos y medidas. Por ejemplo, se descubrió una varilla de bronce marcada en unidades de 0,367 pulgadas y apunta al grado de precisión que exigían. Evidentemente, tal precisión era necesaria para proyectos urbanísticos y de construcción. Se han descubierto pesos correspondientes a unidades de 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 y 500 y obviamente jugaron partes importantes en el desarrollo del comercio y el comercio.

Parece claro a partir de los primeros trabajos en sánscrito sobre matemáticas que la demanda insistente de la época estaba allí, porque estos libros están llenos de problemas de comercio y relaciones sociales que involucran cálculos complicados. Hay problemas relacionados con los impuestos, la deuda y los intereses, problemas de asociación, trueque e intercambio y el cálculo de la pureza del oro. Las complejidades de la sociedad, las operaciones gubernamentales y el comercio extensivo requerían métodos de cálculo más simples.

Las primeras referencias arqueológicas y literarias de la India

Cuando hablamos de los números del sistema numérico decimal actual, usualmente nos referimos a ellos como `` números árabes ''. Sin embargo, su origen está en la India, donde se publicaron por primera vez en el Lokavibhaga el 28 de agosto de 458 d.C. Este trabajo astronómico jainista, Lokavibhaga o & ldquoParts of the Universe, & rdquo es el documento más antiguo que muestra claramente familiaridad con el sistema decimal. Una sección de este mismo trabajo ofrece observaciones astronómicas detalladas que confirman a los eruditos modernos que esto fue escrito en la fecha en que afirmaba haber sido escrito: 25 de agosto de 458 EC (calendario juliano). Como señala Ifrah 2, esta información no solo nos permite fechar el documento con precisión, sino que también demuestra su autenticidad. Si alguien dudara de esta información astronómica, debe señalarse que para falsificar tales datos se requiere una comprensión y habilidad mucho mayor que para hacer los cálculos originales.

El origen del moderno sistema de valor posicional basado en decimales se atribuye al matemático indio Aryabhata I, 498 EC. Usando palabras numéricas sánscritas para los dígitos, Aryabhata declaró & ldquoSthanam sthanam dasa gunam & rdquo o & ldquoplace to place is diez veces en valor & rdquo. la región de Bharukachcha.

La inscripción más antigua registrada de dígitos decimales que incluye el símbolo del dígito cero, un círculo pequeño, se encontró en el templo de Chaturbhuja en Gwalior, India, con fecha 876 d.C. Esta inscripción en sánscrito dice que se plantó un jardín para producir flores para la adoración del templo. y se necesitaban cálculos para asegurar que tuvieran suficientes flores. Se mencionan cincuenta guirnaldas (línea 20), aquí 50 y 270 se escriben con cero. Se acepta como prueba indiscutible del primer uso del cero.

El uso del cero junto con los otros nueve dígitos abrió un mundo científico completamente nuevo para los indios. De hecho, los astrónomos indios iban siglos por delante del mundo cristiano. Los científicos indios descubrieron que la tierra gira sobre su eje y se mueve alrededor del sol, un hecho que Copérnico en Europa no entendió hasta mil años después, un descubrimiento por el que habría sido perseguido. si hubiera vivido más tiempo.

A partir de estas y otras fuentes, no puede haber ninguna duda de que nuestro moderno sistema de aritmética y mdashdifir sólo en variaciones de los símbolos utilizados para los dígitos y detalles menores de los esquemas computacionales y mdashorigado en la India al menos en 510 d.C. y muy posiblemente en 458 d.C.

La primera señal de que los números indios se estaban moviendo hacia el oeste proviene de una fuente anterior al surgimiento de las naciones árabes. En 662 d.C. Severus Sebokht, un obispo nestoriano que vivía en Keneshra en el río Éufrates, escribió sobre el sistema indio de cálculo con números decimales:

& ldquo. más ingeniosos que los de los griegos y los babilonios, y de sus valiosos métodos de cálculo que sobrepasan toda descripción. & rdquo 3

Este pasaje indica claramente que el conocimiento del sistema numérico indio era conocido en países que pronto pasarían a formar parte del mundo árabe ya en el siglo VII. El pasaje en sí, por supuesto, sugeriría ciertamente que pocas personas en esa parte del mundo sabían algo del sistema. Severus Sebokht, como obispo cristiano, habría estado interesado en calcular la fecha de la Pascua (un problema para las iglesias cristianas durante muchos cientos de años). Esto pudo haberlo animado a conocer las obras de astronomía de los indios y en ellas, por supuesto, encontraría la aritmética de los nueve símbolos.

El sistema de números decimales

Los números indios son elementos del sánscrito y existían en varias variantes mucho antes de su publicación formal durante el período Gupta tardío (c. 320-540 d.C.). A diferencia de todos los sistemas numéricos anteriores, los números indios no se relacionaban con dedos, guijarros, palos u otros objetos físicos.

El desarrollo de este sistema se basó en tres principios abstractos clave (y ciertamente no intuitivos): (a) La idea de adjuntar a cada figura básica signos gráficos que se eliminaron de todas las asociaciones intuitivas y no evocaron visualmente las unidades que representaban ( b) La idea de adoptar el principio según el cual las cifras básicas tienen un valor que depende de la posición que ocupen en la representación de un número y (c) La idea de un cero plenamente operativo, llenando los espacios vacíos de las unidades faltantes y al mismo tiempo tiene el significado de un número nulo. 4

El gran logro intelectual del sistema numérico indio se puede apreciar cuando se reconoce lo que significa abandonar la representación de números a través de objetos físicos. Indica que los sacerdotes-científicos indios pensaban en los números como un concepto intelectual, algo abstracto en lugar de concreto. Este es un requisito previo para el progreso en matemáticas y ciencias en general, porque la introducción de números irracionales como & ldquoPi, & rdquo el número necesario para calcular el área dentro de un círculo, o el uso de números imaginarios es imposible a menos que se rompa el vínculo entre los números y los objetos físicos.

El sistema numérico de la India es exclusivamente un sistema de base 10, en contraste con el sistema babilónico (actual Irak), que era base 60, por ejemplo, el cálculo del tiempo en segundos, minutos y horas. A mediados del segundo milenio antes de Cristo, las matemáticas babilónicas tenían un sofisticado sistema numérico posicional sexagesimal (basado en 60, no en 10). A pesar de la invención del cero como marcador de posición, los babilonios nunca descubrieron el cero como número.

La falta de un valor posicional (o cero) fue indicada por un espacio entre números sexagesimales. Agregaron el símbolo & ldquospace & rdquo para el cero en aproximadamente 400 aC. Sin embargo, este esfuerzo por salvar el primer sistema numérico de valor posicional no superó sus otros problemas y el surgimiento de Alejandría supuso el fin del sistema numérico babilónico y sus números cuneiformes (como jeroglíficos).

Es notable que el surgimiento de una civilización tan avanzada como Alejandría también significó el fin de un sistema numérico de valor posicional en Europa durante casi 2000 años. Ni Egipto ni Grecia ni Roma tenían un sistema numérico de valor posicional, y durante la época medieval Europa utilizó el sistema numérico de valor absoluto de Roma (números romanos). Esto frenó el desarrollo de las matemáticas en Europa y significó que antes del período de la Ilustración del siglo XVII, los grandes descubrimientos matemáticos se hicieron en otras partes de Asia oriental y América Central.

Los mayas en América Central inventaron independientemente el cero en el siglo IV d.C. Sus sacerdotes-astrónomos usaron un símbolo similar a una concha de caracol para llenar los espacios en el sistema posicional (casi) base 20 y lsquolong-count & rsquo que usaron para calcular su calendario. Eran matemáticos, astrónomos, artistas y arquitectos altamente capacitados. Sin embargo, no lograron hacer otros descubrimientos e invenciones clave que podrían haber ayudado a sobrevivir a su cultura. La cultura maya colapsó misteriosamente alrededor del año 900 d.C. Tanto los babilonios como los mayas encontraron cero como símbolo, pero pasaron por alto el cero como número. Aunque China inventó de forma independiente el valor posicional, no dieron el salto a cero hasta que un astrónomo budista de la India lo presentó en el año 718 d.C.

El cero se convierte en un número real

El concepto de cero como un número y no simplemente como un símbolo de separación se atribuye a la India, donde en el siglo IX d.C. los cálculos prácticos se llevaron a cabo utilizando el cero, que se trató como cualquier otro número, incluso en el caso de la división.

La historia del cero es en realidad una historia de dos ceros: el cero como símbolo para representar nada y el cero como un número que se puede utilizar en los cálculos y tiene sus propias propiedades matemáticas.

Se ha comentado que en la India, el concepto de nada es importante en su religión y filosofía primitivas, por lo que era mucho más natural tener un símbolo para él que para los sistemas latino (romano) y griego. Las reglas para el uso del cero fueron escritas primero por Brahmagupta, en su libro & ldquoBrahmasphutha Siddhanta & rdquo (La apertura del universo) en el año 628 EC. Aquí Brahmagupta considera no solo cero, sino números negativos y las reglas algebraicas para las operaciones elementales de la aritmética con tales números.

& ldquoLa importancia de la creación de la marca cero nunca puede ser exagerada.Este dar a la nada aireada, no meramente a una habitación local y un nombre, una imagen, un símbolo, sino un poder útil, es la característica de la raza hindú de donde surgió. . Es como convertir el Nirvana en dínamos. Ninguna creación matemática ha sido más potente para el avance general de la inteligencia y el poder. & Rdquo - G. B. Halsted 5

Una distinción muy importante para el símbolo indio del cero es que, a diferencia del cero babilónico y maya, se llegó a entender que el símbolo indio cero no significaba nada.

A medida que el cero decimal indio y sus nuevas matemáticas se extendieron del mundo árabe a Europa en la Edad Media, las palabras derivadas de sifr y zephyrus pasaron a referirse al cálculo, así como al conocimiento privilegiado y los códigos secretos. Los registros muestran que los antiguos griegos parecían inseguros sobre el estado del cero como número. Se preguntaron: `` ¿Cómo es posible que nada sea algo? '' aspiradora.

La palabra & ldquozero & rdquo vino de la palabra francesa z & eacutero, y el cifrado vino de la palabra árabe safira que significa & ldquoit estaba vacío. & Rdquo También sifr, que significa & ldquozero & rdquo o & ldquonothing & rdquo era la traducción de la palabra sánscrita sunya, que significa vacío o vacío.

El número cero fue considerado especialmente con sospecha en Europa, tanto que la palabra cifrado para cero se convirtió en una palabra para código secreto en el uso moderno. Es muy probable que sea un recuerdo lingüístico de la época en que el uso de la aritmética decimal se consideraba evidencia de incursionar en el ocultismo, lo que era potencialmente castigado por la todopoderosa Iglesia Católica con la muerte. 6

FIN DE LA PARTE UNO

La segunda parte continúa con la difusión y aceptación del sistema numérico decimal en los países árabes y más tarde en Europa. [HAGA CLIC PARA LA PARTE DOS]

Este autor se ha tomado la libertad de citar directamente algunas de las referencias aquí dadas, como las citas de algunos estudiosos o historiadores y, cuando es necesario, descripciones reales de las notaciones matemáticas (en lugar de parafrasearlas). Estoy en deuda con los autores originales por sus escritos académicos, sin los cuales no se podría haber hecho justicia al narrar las contribuciones de los indios a las matemáticas a lo largo de la historia.


1 respuesta 1

Existe evidencia circunstancial de que el concepto de cero llegó a Corea desde China: los matemáticos coreanos del siglo XIX ciertamente poseían copias del seminal 數 書 九章 Tratado matemático en nueve secciones, escrito originalmente en el año 1247, durante la época de la Canción del Sur. Como intelectuales de la dinastía Joseon, los matemáticos habrían leído esto en el texto chino original, no traducido, y lo habrían pronunciado en chino-coreano. En este texto, 零 [영] se usa comúnmente para referirse en el texto al concepto de cero, y 零 數 específicamente aparece varias veces. También es el primero en utilizar 〇 como símbolo del cero en China.

Tenga en cuenta que la promulgación de este texto a finales de Song en China es anterior a la adopción del hangeul por un par de cientos de años. Por lo tanto, es concebible que las matemáticas de la canción fueran la fuente de este vocabulario técnico utilizado en Corea, y solo entonces el idioma coreano tuvo la matemático concepto de cero, con 영 (y 공, también utilizado en varias variedades chinas en el sur de China).

No obstante, es cierto que no tenemos mucha evidencia sólida de su introducción directa a Corea (como indica el enlace en el comentario anterior). También es completamente posible (aunque no probado) que haya surgido una versión coreana nativa. De hecho, la idea de 없음 podría haber sido una posible alternativa después de todo, el uso de 無 como el concepto de "nada" en el cálculo está atestiguado ya en la dinastía Han en la historia de China.

Pero el coreano se mantuvo con sus dos términos sino-coreanos, y en tiempos más recientes adoptó 제로 del inglés en ciertos contextos. Compare cómo el inglés adoptó "cero", un préstamo árabe a través de las lenguas romances latinas y medievales, como la forma oficial de decir el número, restringiendo el "nulo" derivado del latín y el descendiente nativo del inglés antiguo "nada" a usos muy limitados. Cuando nuevos conceptos, científicos / matemáticos / técnicos o de otro tipo, diferentes lenguajes en diferentes puntos de su historia utilizarán diferentes medios para describirlos y "reificarlos".


¿Los árabes realmente inventaron el número 0?

En esta presentación, Ibrahim Cotran revela lo que los árabes contribuyeron a las matemáticas tempranas y desacredita todos los mitos que hemos creído verdaderos con respecto a los árabes y los números.

Fuentes y referencias futuras de amp

Zero: La biografía de una idea peligrosa - Charles Sief

La nada que es: una historia natural del cero - Robert Kaplan

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Dejemos de lado el término "paciente cero", por el bien de la historia

En febrero, los viajeros que regresaron causaron un espectáculo en Melbourne al llevar bolsas de basura sobre sus cabezas mientras se movían entre los sitios de cuarentena. No por ningún motivo de salud, sino para proteger su identidad de la prensa que estaba en escena, hambrienta de conseguir una exclusiva.

Los medios de comunicación informaron del incidente sin mucha reflexión, pero los huéspedes del hotel tenían razón en tener miedo. Algunos medios de comunicación demostraron su afán por incitar culpables y fomentar la condena durante toda la pandemia.

Algunos medios de comunicación demostraron su afán por incitar culpables y fomentar la condena durante toda la pandemia. Crédito: iStock

Cuando dos mujeres jóvenes de color desviaron los marcadores de contacto, el instinto de algunos periódicos fue vilipendiarlas. El correo de mensajería Los calificaron de “enemigos del estado” mientras que muchos periódicos publicaron sus nombres y fotografías. En el caso judicial que siguió, el magistrado señaló que el escrutinio de los medios de comunicación fue tan severo que contaba como un castigo en sí mismo.

En otro caso, cuando un migrante con una visa temporal informó mal a los rastreadores de contactos sobre sus movimientos, las autoridades de Australia del Sur los trataron como a un criminal al revelar su información personal a los medios de comunicación y lanzar una investigación policial en un intento de dar un ejemplo de ellos.

En otro caso, La edad señaló a un trabajador de cuarentena que se ocupó de sus asuntos después de un resultado negativo de COVID-19, solo para descubrir más tarde que eran positivos. Si bien los medios de comunicación necesitan comunicar los sitios de exposición al público, vincularlos a personas específicas tiene más que ver con el cebo de clics que con la salud pública.

Paralelamente a este chivo expiatorio, la pandemia también vio el resurgimiento del mito del "paciente cero". Los lectores asumen que la expresión que suena oficial es un término médico. Más bien, es una invención de unos medios histéricos de la crisis del SIDA en América del Norte.

Un periodista estadounidense llamado Randy Shilts leyó mal un mapa epidemiológico, confundiendo la letra "O" con el número cero. Shilts luego usó este error para describir a Gaétan Dugas, un paciente temprano con SIDA, como un sociópata que propagó intencionalmente el virus. Los medios adoptaron el término para demonizar a los hombres homosexuales.

"El paciente cero fue malversado por un periodista que creó esta historia de un 'homosexual vil' que estaba ahí para infectar a todo el mundo", explica Phil Carswell, miembro fundador del Victorian AIDS Council (ahora Thorne Harbor Health).

“Utilizaron el mapa para identificar a las personas que no vivían en San Francisco. "Paciente O" significa "afuera", no cero ", dice Carswell. Dugas se ofreció como voluntario para ayudar a los investigadores a rastrear la propagación del VIH. Los medios le agradecieron convirtiéndolo en un monstruo después de su muerte.

Los medios de comunicación explotan el mito del "paciente cero" para generar clics y consolar a los lectores al culpar a los individuos, generalmente personas minorizadas. De cualquier manera, las historias del paciente cero niegan la complejidad de las crisis de salud pública y se convierten en la caza de brujas de un villano.

La confianza es un elemento fundamental en los esfuerzos por contener la pandemia de COVID-19. Crédito: PA

Es doloroso para las personas que viven con el VIH escuchar un término saturado de homofobia y estigma del VIH de boca de médicos, periodistas y políticos. Llamar a las personas "pacientes ceros" y "propagadores" pervierte los principios de salud pública al culpar a las personas enfermas que necesitan atención.

Este tipo de cobertura socava la confianza, un elemento crítico en los esfuerzos por contener la pandemia de COVID-19. Basándonos en la experiencia con el VIH, sabemos que la culpa disuade a las personas de hacerse la prueba. Nadie quiere ser un “paciente cero” y que la prensa los procese en el tribunal de la opinión pública.

Este pánico mediático también puede disuadir a las personas de cooperar con los rastreadores de contactos por razones similares, al igual que las multas de COVID. Mientras tanto, el enfoque excesivo en las personas distrae la atención de los casos asintomáticos, los errores del gobierno y los problemas sociales como la falta de vivienda y el trabajo inseguro.

Las representaciones de los medios crean una imagen del mundo. Cuando las personas internalizan descripciones negativas de sí mismas, tiene consecuencias de gran alcance. El miedo que los medios de comunicación avivaron sobre el VIH / SIDA en los años 80 sigue perjudicando a las personas, como las que posponen las pruebas durante años o recurren a comportamientos destructivos por vergüenza.

Es imposible decir cuánto tiempo llevará reparar el daño causado por la denuncia negligente durante la pandemia de COVID-19. Crédito: Eamon Gallagher

Décadas más tarde, tenemos tratamientos eficaces para el VIH. Aún así, la primera pregunta que una persona recién diagnosticada podría hacer es si alguien la amará de nuevo. Por esta razón, es imposible decir cuánto tiempo llevará reparar el daño causado por la denuncia negligente durante la pandemia de COVID-19.

Los editores y periodistas a menudo creen que su trabajo es decirle la verdad al poder. Sin embargo, al difundir información masiva, ejercen un inmenso poder propio. Tienen la responsabilidad de evitar términos hostiles y deben negarse a provocar culpas.

Cuando llegue el próximo brote o incluso la próxima pandemia, lo que no queremos ver es que más personas se cubran la cara de miedo.

Joshua Badge es un escritor queer que vive en la tierra Wurundjeri en Melbourne y es voluntario en políticas de salud pública. Twitter @joshuabadge

Emil Cañita es un navegador de pares y un oficial de participación comunitaria en Living Positive Victoria.

Hay apoyo disponible si es una persona que vive con el VIH. Llame o visite Living Positive Victoria (03 9863 8733), Positive Life NSW (02 9206 2177) o Queensland Positive People (07 3013 5555). Puede encontrar una lista completa de los servicios de apoyo entre pares aquí.


El número cero fue inventado en el antiguo Pakistán

Muchos de los indios aquí parecen estar tratando de ensuciar la historia de Pakistán alegando referencias que dicen que el número cero fue inventado en la India, se refieren a la India moderna.

Esto de alguna manera justifica la sanguijuela de inventos paquistaníes como el número cero. Entonces, para poner esto en claro

Entonces puede ver que cuando no se han movido cuentas, necesita un símbolo para representar & amp # 82200 & quot. Este símbolo es muy importante, para mostrar que este es el número 15730 y no el número mucho más pequeño 1573. Probablemente fue en el uso de un ábaco que los hindúes del valle del Indo en la actualidad y el Pakistán inventaron por primera vez el cero..
De cero a héroe - MSN Encarta

También me gustaría señalar algunos otros conceptos matemáticos que nuestros amigos sanguijuelas intentan robar al afirmar que, dado que su país hoy se llama India, estos inventos ocurrieron en la India moderna, cuando de hecho ocurrieron en el Pakistán actual.

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Sistema de numeración binaria de Pingala - uso del triángulo de Pascal y los números de Fibonnacci - Descubierto en el año 300 a. C. en el antiguo Pakistán.
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Transformaciones y recursiones de Panini - - Descubierto 500 AC en el Valle del Indo
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Números negativos - utilizado por primera vez en el antiguo Pakistán
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Muchas más cosas también. La confusión de nombres causada en la partición se resume muy bien:

"Las primeras matemáticas que describiremos en este artículo se desarrollaron en el valle del Indo. La cultura india urbana más antigua conocida se identificó por primera vez en 1921 en Harappa en el Punjab y luego, un año después, en Mohenjo-daro, cerca del río Indo en el Sindh. Ambos sitios están ahora en Pakistán, pero esto todavía está cubierto por nuestro término & quot; Matemáticas indias & quot; que, en este artículo, se refiere a las matemáticas desarrolladas en el subcontinente indio & quot.
Matemáticas indias

Chispa

MIEMBRO ELITE

Lo que es seguro es que alrededor del año 650 d.C., el uso del cero como número entró en las matemáticas indias. Los indios también usaron un sistema de valor posicional y el cero se usó para denotar un lugar vacío. De hecho, existe evidencia de un marcador de posición vacío en números posicionales desde el año 200 d.C. en la India, pero algunos historiadores los descartan como falsificaciones posteriores. Examinemos este último uso primero, ya que continúa el desarrollo descrito anteriormente.

Alrededor 500AD Aryabhata ideó un sistema numérico que aún no tiene cero era un sistema posicional. Usó la palabra & quotkha & quot para la posición y luego se usaría como el nombre del cero. Existe evidencia de que se había utilizado un punto en manuscritos indios anteriores para denotar un lugar vacío en la notación posicional. Es interesante que los mismos documentos a veces también usan un punto para denotar una incógnita donde podríamos usar x. Los matemáticos indios posteriores tenían nombres para el cero en los números posicionales, pero no tenían ningún símbolo para él. El primer registro del uso indio del cero que está fechado y acordado por todos como genuino se escribió en 876.

Tenemos una inscripción en una tabla de piedra que contiene una fecha que se traduce en 876. La inscripción se refiere a la ciudad de Gwalior, 400 km al sur de Delhi, donde plantaron un jardín de 187 por 270 hastas que produciría suficientes flores para permitir la entrega de 50 guirnaldas por día en el templo local. Tanto el número 270 como el 50 se indican casi como aparecen hoy, aunque el 0 es más pequeño y está ligeramente elevado.

Ahora llegamos a considerar la primera aparición del cero como un número.
Observemos primero que no es en ningún sentido un candidato natural para un número. Desde tiempos remotos, los números son palabras que se refieren a colecciones de objetos. Ciertamente, la idea de número se volvió cada vez más abstracta y esta abstracción hace posible entonces la consideración de números cero y negativos que no surgen como propiedades de colecciones de objetos. Por supuesto, el problema que surge cuando se intenta considerar el cero y los negativos como números es cómo interactúan con respecto a las operaciones de aritmética, suma, resta, multiplicación y división. En tres libros importantes, los matemáticos indios Brahmagupta, Mahavira y Bhaskara intentaron responder a estas preguntas.

Brahmagupta intentó dar las reglas para la aritmética que involucraban cero y números negativos en el siglo VII. Explicó que dado un número, si lo restas de sí mismo, obtienes cero. Dio las siguientes reglas para la suma que involucran cero:

La suma de cero y un número negativo es negativa, la suma de un número positivo y cero es positiva, la suma de cero y cero es cero.

La resta es un poco más difícil: -

A negative number subtracted from zero is positive, a positive number subtracted from zero is negative, zero subtracted from a negative number is negative, zero subtracted from a positive number is positive, zero subtracted from zero is zero.

Brahmagupta then says that any number when multiplied by zero is zero but struggles when it comes to division:-

A positive or negative number when divided by zero is a fraction with the zero as denominator. Zero divided by a negative or positive number is either zero or is expressed as a fraction with zero as numerator and the finite quantity as denominator. Zero divided by zero is zero.

Really Brahmagupta is saying very little when he suggests that n divided by zero is n/0. Clearly he is struggling here. He is certainly wrong when he then claims that zero divided by zero is zero. However it is a brilliant attempt from the first person that we know who tried to extend arithmetic to negative numbers and zero.

In 830, around 200 years after Brahmagupta wrote his masterpiece, Mahavira wrote Ganita Sara Samgraha which was designed as an updating of Brahmagupta's book. He correctly states that:-

. a number multiplied by zero is zero, and a number remains the same when zero is subtracted from it.

However his attempts to improve on Brahmagupta's statements on dividing by zero seem to lead him into error. He writes:-

A number remains unchanged when divided by zero.

Since this is clearly incorrect my use of the words "seem to lead him into error" might be seen as confusing. The reason for this phrase is that some commentators on Mahavira have tried to find excuses for his incorrect statement.

Bhaskara wrote over 500 years after Brahmagupta. Despite the passage of time he is still struggling to explain division by zero. He writes:-

A quantity divided by zero becomes a fraction the denominator of which is zero. This fraction is termed an infinite quantity. In this quantity consisting of that which has zero for its divisor, there is no alteration, though many may be inserted or extracted as no change takes place in the infinite and immutable God when worlds are created or destroyed, though numerous orders of beings are absorbed or put forth.

So Bhaskara tried to solve the problem by writing n/0 = &#8734. At first sight we might be tempted to believe that Bhaskara has it correct, but of course he does not. If this were true then 0 times &#8734 must be equal to every number n, so all numbers are equal. The Indian mathematicians could not bring themselves to the point of admitting that one could not divide by zero. Bhaskara did correctly state other properties of zero, however, such as 02 = 0, and &#87300 = 0.


Bhinmal, Rajasthan. OR Ujjain, Madhya Pradesh

Plofker, Kim (2007). pp. 418&#8211419. "The Paitamahasiddhanta also directly inspired another major siddhanta, written by a contemporary of Bhaskara: The Brahmasphutasiddhanta (Corrected Treatise of Brahma) completed by Brahmagupta in 628. This astronomer was born in 598 and apparently worked in Bhillamal (identified with modern Bhinmal in Rajasthan), during the reign (and possibly under the patronage) of King Vyaghramukha.


Zero: An Ideological Juggernaut

Indoctrinated in The Church’s dogma, Christianity initially refused to accept zero, as it was linked to a primal fear of the void. Zero’s inexorable connection to nothingness and chaos made it a fearsome concept in the eyes of most Christians at the time. But zero’s capacity to support honest weights and measures, a core Biblical concept, would prove more important than the countermeasures of The Church (and the invention of zero would later lead to the invention of the most infallible of weights and measures, the most honest money in history—Bitcoin). In a world being built on trade, merchants needed zero for its superior arithmetic utility. As Pierre-Simon Laplace said:

“…[zero is] a profound and important idea which appears so simple to us now that we ignore its true merit. But its very simplicity and the great ease which it lent to all computations put our arithmetic in the first rank of useful inventions.”

In the 13th century, academics like the renowned Italian mathematician Fibonacci began championing zero in their work, helping the Hindu-Arabic system gain credibility in Europe. As trade began to flourish and generate unprecedented levels of wealth in the world, math moved from purely practical applications to ever more abstracted functions. As Alfred North Whitehead said:

“The point about zero is that we do not need to use it in the operations of daily life. No one goes out to buy zero fish. It is in a way the most civilized of all the cardinals, and its use is only forced on us by the needs of cultivated modes of thought.”

As our thinking became more sophisticated, so too did our demands on math. Tools like the abacus relied upon a set of sliding stones to help us keep track of amounts and perform calculation. An abacus was like an ancient calculator, and as the use of zero became popularized in Europe, competitions were held between users of the abacus (the abacists) and of the newly arrived Hindu-Arabic numeral system (the algorists) to see who could solve complex calculations faster. With training, algorists could readily outpace abacists in computation. Contests like these led to the demise of the abacus as a useful tool, however it still left a lasting mark on our language: the words calculate, calculus, y calcium are all derived from the Latin word for pebble—calculus.

Before the Hindu-Arabic numerals, money counters had to use the abacus or a counting board to keep track of value flows. Germans called the counting board a Rechenbank, which is why moneylenders came to be known as banks. Not only did banks use counting boards, but they also used tally sticks to keep track of lending activities: the monetary value of a loan was written on the side of a stick, and it was split into two pieces, with the lender keeping the larger piece, known as the stock—which is where we get the term stockholder:

Despite its superior utility for business, governments despised zero. In 1299, Florence banned the Hindu-Arabic numeral system. As with many profound innovations, zero faced vehement resistance from entrenched power structures that were threatened by its existence. Carrying on lawlessly, Italian merchants continued to use the zero-based numeral system, and even began using it to transmit encrypted messages. Zero was essential to these early encryption systems—which is why the word cipher, which originally meant zero, came to mean “secret code.” The criticality of zero to ancient encryption systems is yet another aspect of its contribution to Bitcoin’s ancestral heritage.

At the beginning of the Renaissance, the threat zero would soon pose to the power of The Church was not obvious. By then, zero had been adapted as an artistic tool to create the vanishing point: an acute place of infinite nothingness used in many paintings that sparked the great Renaissance in the visual arts. Drawings and paintings prior to the vanishing point appear flat and lifeless: their imagery was mostly two-dimensional and unrealistic. Even the best artists couldn’t capture realism without the use of zero:

With the concept of zero, artists could create a zero-dimension point in their work that was “infinitely far” from the viewer, and into which all objects in the painting visually collapsed. As objects appear to recede from the viewer into the distance, they become ever-more compressed into the “dimensionlessness” of the vanishing point, before finally disappearing. Just as it does today, art had a strong influence on people’s perceptions. Eventually, Nicholas of Cusa, a cardinal of The Church declared, “Terra non est centra mundi,” which meant “the Earth is not the center of the universe.” This declaration would later lead to Copernicus proving heliocentrism—the spark that ignited The Reformation and, later, the Age of Enlightenment:

A dangerous, heretical, and revolutionary idea had been planted by zero and its visual incarnation, the vanishing point. At this point of infinite distance, the concept of zero was captured visually, and space was made infinite—as Seife describes it:

“It was no coincidence that zero and infinity are linked in the vanishing point. Just as multiplying by zero causes the number line to collapse into a point, the vanishing point has caused most of the universe to sit in a tiny dot. Esto es un singularity, a concept that became very important later in the history of science—but at this early stage, mathematicians knew little more than the artists about the properties of zero.”

The purpose of the artist is to the mythologize the present: this is evident in much of the consumerist “trash art” produced in our current fiat-currency-fueled world. Renaissance artists (who were often also mathematicians, true Renaissance men) worked assiduously in line with this purpose as the vanishing point became an increasingly popular element of art in lockstep with zero’s proliferation across the world. Indeed, art accelerated the propulsion of zero across the mindscape of mankind.


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In this episode of Crash Course History of Science, we travel to the Americas to ask the question, "When are we?" and get some answers. We'll look at the Maya, Inca, and Olmec civilizations and how they recorded their science.

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Let&rsquos recap the history of science so far: systematic knowledge-making has probably occurred as long as humans have been around.

Unfortunately, historians rely primarily on written records, and those are only a few thousand years old. Although ancient Egyptian, Sumerian, and Chinese cultures had writing and useful sciences, we started with classical Greek and Indian cultures that developed systems for understanding the cosmos and all the stuff in it.

Today, we&rsquore going to jump through space to see how other cultures made knowledge at roughly the same time without any contact with the peoples of Africa, Asia, or Europe. This is a story about the planet Venus, breathtaking pyramids, and most of all the question &ldquowhen are we?&rdquo What is time, and how do you measure it? [Intro Music Plays] The classical civilizations of Mesoamerica, or what is now Mexico and Central America, didn&rsquot &ldquoleave behind&rdquo as many paper sources as those of the Indian or Greco-Roman linguistic worlds&hellip Because after CE 1500, Spanish imperialists destroyed those records. Of all the Mayan books made of folded-up bark cloth&mdashcalled codies&mdashonly four survive today.

Luckily, stone tends to stick around. There are thousands of Mayan stone engravings. Archaeologists are still working to learn what role monumental stone works served in ancient Mesoamerican society.

And linguists have only recently decoded many hieroglyphs found on Mayan engravings. But stone carvings mostly concern gods and wars. Historians struggle to understand what daily life was like and&mdashin the case of science&mdashhow ancient Mesoamericans produced knowledge unrelated to the divine stars.

To paraphrase archaeologist Michael Coe, imagine that everything we knew about English came from only three prayer books&hellip The earliest Mesoamerican writing comes from the Olmecs, who lived in what is today southern Mexico from 1500 to 400 BCE. Their carvings included human&ndashjaguar hybrids. But the Olmecs are best known for their colossal human heads cut from volcanic stone.

From an early date, Mesoamerican cultures traded goods and knowledge. Over time, sites elsewhere took on Olmec features. In addition to an art style and a writing system, the Olmecs invented a mathematics, including the number zero, and a calendar system that influenced later Mesoamerican civilizations.

Ancient Mesoamerican civilization reached a height of astronomical knowledge under the Maya. They ruled over what is now all of Belize and Guatemala, western El Salvador and Honduras, and southern Mexico from 2000 BCE until the 1600s, in the common era. The Maya built great step pyramids.

These were temples devoted to kings as well as sites for making astronomical observations. The Caracol or Observatory of Chichén Itzá, for example, was built to align with the extremes of Venus&rsquos rising and setting in the year CE 1000. That's cool!

The Maya had a base-twenty or vigesimal mathematical system that included zero, but no fractions. And they created very large tables for calculations. These tables came in handy because one of the principal cultural obsessions of the Maya priesthood was calculating future calendar dates&mdashand we&rsquore talking very far future.

You may have heard a sort of history of science urban legend&mdashthat the Maya thought the world would end when their calendar calculations ran out on December 23, 2012&hellip Which, I think we can confirm, didn&rsquot happen. We aren&rsquot sure what the ancient Maya thought, but it&rsquos true that they made of lot of calculations about time for religious purposes. To understand Mayan time-keeping, let&rsquos head to the Thought

Bubble: &ldquoWhen are we?&rdquo To answer this question, the Maya used an extraordinarily complicated system of five interlocking calendars of different lengths. This provided them with very accurate timing regarding both the solar and lunar years&hellip and the Venusian year. Because, to the Maya, Venus was the most important heavenly body. The primary calendars were the tzolkin, a 260-day sacred cycle that developed by CE 200, and the &ldquoVague Year&rdquo solar calendar. The Vague Year has eighteen 20-day months with a period of five unlucky corrective days to bring the year to 365 days total. But vaguely. The tzolkin and Vague Year together made the Calendar Round, which repeated every 52 years. Also, the 260-day tzolkin was made up of two smaller calendars, marking a 13-day numbered and 20-day named cycle of days. But also the Maya kept track of the &ldquoLong Count&rdquo&mdasha calendar made of different units ranging from one day to sixty-three thousand years. Using the Long Count, the Maya reckoned time in the millions of years. Thus every single day of the Maya year served a specific sacred function defined in relation to Venus, which mattered in Mayan astrology and medicine and gave the average person a useful sense of time, for example in relation to the harvest and also answered the question &ldquowhen are we?&rdquo accurately across literally millions of years. Perhaps no other people in human history have cultivated such a complete understanding of time. And this isn&rsquot just history. In Guatemala, there are Mayan priests called Day Keepers who still keep the sacred calendar. And you can buy tzolkins in your local mini-mart. Thanks Thought Bubble. The Maya developed a writing system of hundreds of square glyphs depicting natural elements such as jaguars, fish, and people. These carry both symbolic and phonetic meanings. That is, they can indicate sounds and directly represent ideas. The complexity of the system points to a priest&ndashscribe caste. And there was an academy for them at Mayapán. From the few Mayan codices that remain, we know that the scribes determined the lunar month to three decimal places and predicted eclipses. They also actively undertook research to improve the accuracy of their tables, improving their understanding of Venus&rsquos movements over time. They may have worked on astronomical tables for Mars, Mercury, and Jupiter as well. Why did the Maya undertake a long-term research program about the planets? We don&rsquot know for sure, but we know they had a complex astrological system that generated prophecies by correlating the positions of Venus and other heavenly bodies with historical events. With this system, the Maya coordinated military campaigns and how your individual daily life would work out&hellip and what would happen millions of years in the future. You know, small stuff. How do you build all of those temples to Venus? You need a lot of people. In pre-industrial times, that meant you needed good farmers. In addition to swidden or shifting agriculture, the Maya also practiced intensive cultivation of crops such as maize, sunflower, cotton, chiles, chocolate, and vanilla using irrigation. They domesticated dogs and ducks, and penned up wild turkeys and deer. Is agriculture a science? It definitely encompasses lots of knowledge-work, including crop improvement and the management of large-scale production systems involving canals and multiple harvests. In fact, historians are only today coming to understand just how densely populated the Mayan world was. Central America is tropical, so many Mayan ruins lie buried underneath the forest. But recent archaeological evidence uncovered using LiDAR&mdashlight detection and ranging&mdashat the metropolis of Tikal, in what is now Guatemala, has shown that Mayan civilization was perhaps three times as populous as previously thought. By the way, LiDAR a good example of how modern science can help us understand history, including the history of science. Without the wheel or the horse, the Maya cities were for a while united in a true hydraulic empire. Maya civilization was not only much larger than, say, the equivalent one in medieval England, but on the same scale as the great dynasties of medieval China. Mayan culture came under stress in CE 800, and the Long Count fell into disuse after 1200. The fragility of the Mayan food system probably played a role in collapse. Deforestation to make lime for stucco, or plaster for decoration, may have played a role in changing rainfall patterns, leading to famines. Then, after 1500, Spanish genocide definitively crushed high Mayan culture. The 260-day sacred tzolkin persisted, but the Maya didn&rsquot maintain a class of astronomer&ndashpriests. After the decline of the Mayan states but before the arrival of the Spanish, tribes from what is now northern Mexico moved south and established new kingdoms. The largest group of peoples who settled in central Mexico were the Nahuas. The Nahuas called the Aztecs were the great builders of central Mexico. They planned the great capital of Tenochtitlán in 1325, on Lake Texcoco, and this city is still around: you might know it as Ciudad de México, or Mexico City. Building a big stone city on top of a lake and growing enough food for its citizens involved a lot of hydraulic engineering. The Aztecs created a system of canals, floodgates, and aqueducts. They used dikes to separate fresh and saltwater. This allowed them to practice intensive lake-marsh agriculture, growing maize, amaranth, fish, and ducks. In this way, Tenochtitlán supported a population of maybe three hundred thousand. Here, the Aztecs supported a full-time priest caste, as well as a large army and many merchants. Aztec bureaucracy included tax collection, judiciary system, and censuses. The Aztecs used the 52-year Mayan Calendar Round but aligned their great temple with the setting sun, not Venus. And the Aztecs built other buildings on equinoctial lines&mdashor the lines along which the plane of Earth&rsquos equator passes through the center of the Sun&rsquos disk, once in the spring and once in the fall. The Aztecs collected a wealth of botanical and medical knowledge, maintained by priests who also served as astrologers. They believed in a complicated humoral system that linked plants, the human body, and the heavens. Which was oddly similar to the Greco-Roman-Islamicate one we&rsquoll talk about in a few episodes. Aztec healers seem to have been specialists, focusing either on surgery, bloodletting, childbirth, creating herbal drugs, or treating sick turkeys. Aztec physicians had an extensive anatomical lexicon. They even treated dandruff! No wonder Aztec life expectancy exceeded that of the Spanish colonizers. Like the Mesoamericans, the people of South America traded widely. Very widely: a new genetic study of sweet potatoes shows that Polynesians traveled to the Americas around CE 1000 at least once, traded for these vegetables, and then possibly came back. They may have also introduced chickens to the Americas ahead of the Europeans. The South Americans forged empires, featuring monumental stonework and carefully planned agriculture. The Inka developed an empire in the Andes Mountains from roughly CE 1100 until the Spanish conquest. The most famous Inkan site is Machu Pichu, in what is now Peru. This city of polished, carefully fitted stone was built around 1450&hellip on the top of a mountain. The Inkan state involved tax and census records, standard measures, medical specialists, and astronomical and calendric data recorded into the very architecture of their cities. But, unlike the other original empires, no writing system. This makes the story of Incan knowledge making, difficult to recover. The Inka did, however, use a sophisticated system of tying strings of knots, called khipu to keep records. Khipu used a decimal system and allowed the Inka to share data related to taxes, the census, the calendar, and military organization&hellip And the khipu might have worked a bit like a writing system, too, at least some of the time. Just as linguists are still decoding the hieroglyphs of the Maya, researchers are still trying to understand just what the khipu mean. In fact, the latest breakthrough, linking khipu record-keeping to a colonial-era Spanish census, was made by an undergraduate! The Spanish and other colonizers devastated cultures native to the Americas. Reducing the complexity of thousands of years of history into a small number of paper sources and a few dozen monumental stone buildings and artworks. Nature reclaimed entire cities, and historians are left to scratch their heads. Many people of Mayan, Aztec, and Inkan heritage are alive today, but the Spanish genocide created a decisive break with ancient Mayan, Aztec, and Inkan civilizations, distinct from those of Europe and elsewhere. Next time&mdashwe&rsquoll explore the infrastructural engineering with the ancient Romans. Crash Course History of Science is filmed in the Dr. Cheryl C. Kinney studio in Missoula, Montana and it&rsquos made with the help of all this nice people and our animation team is Thought Cafe. Crash Course is a Complexly production. If you wanna keep imagining the world complexly with us, you can check out some of our other channels like Nature League, Sexplanations, and Scishow. And, if you&rsquod like to keep Crash Course free for everybody, forever, you can support the series at Patreon a crowdfunding platform that allows you to support the content you love. Thank you to all of our patrons for making Crash Course possible with their continued support.

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Flagging a point in the video using (?) will make it easier for other users to help transcribe. Use it if you're unsure what's being said or if you're unsure how to spell what's being said.


9 Answers 9

Because 0 is one of the many falsy values in javascript

All these conditions will be sent to else blocks:

filter() calls a provided callback function once for each element in an array, and constructs a new array of all the values for which callback returns a value that coerces to true

In your case the callback function is the Number . So your code is equivalent to:

When filter function picks truthy values (or values that coerces to true ), the items which return 0 and NaN are ignored. So, it returns [-1, 1, 2, 3, 4]

To prevent a falsy zero from filtering, you could use another callback for getting only numerical values: Number.isFinite


10 – The origin of mathematics

Original fragment of the book Elements, by Euclid

Alexandria was one of the most important intellectual centers of the ancient world. The mixture of cultures, the museum and the library and the congregation of wise people from different fields made the city a benchmark in knowledge worldwide. There lived Euclid, the mathematician who wrote one of the most influential books in history, Elements, which for many years modern mathematicians drank and laid the foundations of geometry.


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