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La propiedad asociativa en matemáticas

La propiedad asociativa en matemáticas

De acuerdo con la propiedad asociativa, la suma o multiplicación de un conjunto de números es la misma independientemente de cómo se agrupen los números. La propiedad asociativa implicará 3 o más números. El paréntesis indica los términos que se consideran una unidad. Las agrupaciones (propiedad asociativa) están dentro del paréntesis. Por lo tanto, los números están 'asociados' juntos. En la multiplicación, el producto siempre es el mismo independientemente de su agrupación. La propiedad asociativa es bastante básica para las estrategias computacionales. Recuerde, las agrupaciones entre paréntesis siempre se realizan primero, esto es parte del orden de las operaciones.

Ejemplo de adición de la propiedad asociativa

Cuando cambiamos las agrupaciones de sumandos, la suma no cambia:
(2 + 5) + 4 = 11 o 2 + (5 + 4) = 11
(9 + 3) + 4 = 16 o 9 + (3 + 4) = 16
Solo recuerde que cuando la agrupación de sumandos cambia, la suma permanece igual.

Ejemplo de multiplicación de la propiedad asociativa

Cuando cambiamos los grupos de factores, el producto no cambia:
(3 x 2) x 4 = 24 o 3 x (2 x 4) = 24.
Solo recuerde que cuando la agrupación de factores cambia, el producto permanece igual.

¡Piensa Agrupar! Cambiar la agrupación de sumandos no cambia la suma, cambiar las agrupaciones de factores, no cambia el producto.

En pocas palabras, independientemente de si muestra 3 x 4 o 4 x 3, el resultado final es el mismo. Además, 4 + 3 o 3 + 4, sabe que el resultado es el mismo, la respuesta sigue siendo la misma. Sin embargo, esto es NO el caso en resta o división, por lo tanto, cuando piense en la propiedad asociativa, recuerde que el resultado final o la respuesta sigue siendo la misma o no es la propiedad asociativa.

La comprensión del concepto de propiedad asociativa es mucho más importante que el término propiedad asociativa real. Los títulos a menudo confunden a los estudiantes y descubrirá que preguntará cuál es la propiedad asociativa, solo para que se devuelva con una mirada en blanco. Sin embargo, si le dice a un niño algo como "Si cambio los números en mi oración de suma, ¿importa? En otras palabras, ¿puedo decir 5 + 3 y 3 + 5? ¿El niño que entiende dirá sí porque es el cuando pregunta si puede hacer esto con sustracción, se reirán o le dirán que no puede hacer eso. Entonces, en esencia, un niño sabe acerca de la propiedad asociativa, que es realmente todo lo que importa, aunque pueda tropezar cuando solicite una definición de la propiedad asociativa. ¿Me importa que se les escape la definición? De ninguna manera, si realmente conocen el concepto. No engañemos a nuestros estudiantes con etiquetas y definiciones cuando la comprensión del concepto sea el ingrediente clave en mates.